Hallo Thomas!
Der Stecker scheint für eine Schaltuhr / Fernbedienung zu sein.
Die Farbkombination rot/gelb/braun deutet darauf hin.
Im WIKI ist unter
http://www.lt-forum.de/dokuwiki/doku.php?id=start:reparaturtips:eberspaecher_heizung ganz am Ende die Anleitung zu der Heizung verlinkt, in diesem PDF ist auf Seite 13 ein Stromlaufplan, wo man links oben eine Anschlussmöglichkeit für Zeituhr etc. sieht. Vielleicht war da noch nie was angeschlossen.
Dass die grüne Lampe angeht, ist erst mal normal. Es müsste an dem Bedienteil ein Drehrad sein für den Thermostaten, das muss natürlich auf eine Temperatur eingestellt sein, dass die Heizung auch anspringt.
So, wie die ganze Verkablung und auch der Zustand der Batteriewanne aussieht, könnte ich mir vorstellen, dass weitere Kabel keinen Kontakt mehr geben. Da muss noch ganz viel "Liebe" gegeben werden, die Kontakte mit Kontaktbürste oder Drahtbürste reinigen, mit Polfett schützen, die Wanne entrosten, mit Owatrol o.ä. behandeln, was auch in die Ritzen kriecht und dort den Rost inaktiviert.
Wahrscheinlich ist der restliche LT auch nicht besser dran, da habt ihr noch was zu tun, wenn er länger als bis zum übernächsten TÜV halten soll.
Nochmals zurück zur Heizung: Diese hat einen Unterspannungsschutz. Es könnte sein, dass aufgrund von schlechter Versorgungsbatterie oder schlechtem Kontakt der Verkabelung beim Aktivieren der Heizung, und damit EInschalten der Glühkerze, die viel Strom braucht, die Spannung so weit einbricht, dass die Heizung deswegen auf Unterspannung geht und einfach nichts mehr tut. Daher mal direkt am Steuergerät messen zwischen der gelben und der braunen Anschlussleitung, ob genügend Spannung vorhanden ist, wenn die Heizung aktiviert wird.
Ich weise auch euch darauf hin, dass die alten Heizgeräte alle 10 Jahre einen neuen Wärmeübertrager bekommen sollen, um Gefahr durch Kohlenstoffmonoxid in der Heizungsluft zu vermeiden, und dies auch vom TÜV geprüft wird. Das Austauschdatum ist auf dem Typenschild oder einem daneben angebrachten Zusatzschild kenntlich gemacht. Für alte Geräte ist der Wärmeübertrager kaum noch bzw. zum Wahnsinnspreis zu bekommen. Wenn ihr die Heizung also gesetzeskonform weiter betreiben wollt, informiert euch darüber, bevor ihr zu viel Anstrengungen in die Wiederbelebung des alten Heizsystems steckt.
Gruß,
Tiemo